E se o próton fosse do tamanho do Sol?

Por Fábio Rodrigues*
Via Astronomia no Vale do Aço

Recentemente, nosso amigo Paulo Cezar, do grupo Astronomia no Vale do Aço, nos enviou a interessante pergunta: "se ampliarmos o átomo de Hidrogênio até que seu núcleo fique do tamanho do Sol, onde ficaria o seu elétron ? Em Mercúrio? Vênus? Terra?" Fizemos o cálculo e concluímos que o elétron ficaria a 43.750.280.968 km do núcleo! Para termos uma idéia um pouco melhor desta distância, fizemos uma comparação com a distância do Sol até Plutão.

Sabendo que Plutão está a 5.909.000.000 km do Sol, temos que o elétron ficaria a uma distância do núcleo equivalente a 7,4 vezes a distância do Sol até Plutão! Ou seja, proporcionalmente falando, o primeiro elétron de um átomo está extremamente longe do seu núcleo. É muito intrigante também quando, sendo toda esta distância, num átomo, formada por espaço vazio, nos damos conta do quanto a matéria é fragmentada! Não nos damos conta disso no dia a dia, devido ao tamanho absolutamente diminuto de um átomo.

Confira a conta:

Utilizando os seguintes valores:

Raio da órbita do elétron (raio de Bohr) = 5,29177249x10^-11 m

Raio do núcleo do hidrogênio (próton) = 0,84184x10^-15 m

Raio do sol = 6,96x10⁸ m

Calculamos a proporção = (5,29177249x10^-11 m / 0,84184x10^-15 m) * 6,96x10⁸ m = 4,3750280968x10¹³ m = 4,3750280968x10¹⁰ km

Comparação:

Distância do elétron proporcionalmente apliado = 4,3750280968x10¹⁰ km

Distância do Sol até Plutão = 5.909.000.000 km

Proporção = (4,3750280968x10¹⁰ km / 5.909.000.000 km ) = 7,404008

*Fábio Rodrigues é professor de química do CEFET/MG no campus de Timóteo/MG.